Euler Equations Classical Form

<<Notation`

Symbolize[(NotationTemplateTag[(Subscript[(OverHat[e]), i_])])]
Symbolize[(NotationTemplateTag[(Subscript[λ, i_])])]
Symbolize[(NotationTemplateTag[(Subscript[(OverDot[ω]), i_])])]
Symbolize[(NotationTemplateTag[(Subscript[ω, i_])])]
Symbolize[(NotationTemplateTag[(Subscript[(Underoverscript[ω, (_), (.)]), t])])]
Symbolize[(NotationTemplateTag[(Subscript[(UnderBar[ω]), t])])]
Symbolize[(NotationTemplateTag[(Subscript[(UnderBar[(UnderBar[J])]), t])])]
Symbolize[(NotationTemplateTag[(Subscript[(OverDot[H]), t])])]

(Subscript[(UnderBar[ω]), t])={(Subscript[ω, 1]),(Subscript[ω, 2]),(Subscript[ω, 3])};
(Subscript[(Underoverscript[ω, (_), (.)]), t])={(Subscript[(OverDot[ω]), 1]),(Subscript[(OverDot[ω]), 2]),(Subscript[(OverDot[ω]), 3])};
(Subscript[(UnderBar[(UnderBar[J])]), t])={{(Subscript[λ, 1]),0,0},{0,(Subscript[λ, 2]),0},{0,0,(Subscript[λ, 3])}};

((Subscript[(OverDot[H]), t])=(Subscript[(UnderBar[ω]), t]) \[Cross]((Subscript[(UnderBar[(UnderBar[J])]), t]).(Subscript[(UnderBar[ω]), t]))+(Subscript[(UnderBar[(UnderBar[J])]), t]).(Subscript[(Underoverscript[ω, (_), (.)]), t])//Simplify)//MatrixForm